1. 救生圈的密度为0.75×10^3 kg/m^3
∵救生圈飘浮在水面上
∴受平衡力
∴G＝F浮
即ρ圈·V圈·g＝ρ液·g·V排
ρ圈·V圈＝ρ液·V排
∵V排＝(3/4)V圈
∴ρ圈=ρ液·V排/V圈＝(3/4)ρ液＝(3/4)(1×10^3 kg/m^3)＝0.75×10^3 kg/m^3
2. 小孩的质量为1.33 kg
∵救生圈恰好全部浸入水中
∴受平衡力
∴G圈＋G孩＝F浮
即(m圈＋m孩)·g＝ρ液·g·V圈＝(4/3)ρ圈·V圈·g
m圈＋m孩＝(4/3)ρ圈·V圈＝(4/3)m圈
∴m孩＝(4/3)m圈－m圈＝(1/3)m圈＝(1/3)(4 kg)＝4/3 kg＝1.33 kg
3. 安全
V生＝m生/ρ生＝(50 kg)/(1.02×10^3 kg/m^3)＝49.02×10^(-3) m^3
V圈＝m圈/ρ圈＝(4 kg)/(0.75×10^3 kg/m^3)＝5.33×10^(-3) m^3
V总＝V生＋V圈＝54.35×10^(-3) m^3
假设学生身体全在水中,则
F浮＝ρ液·g·V总＝(1×10^3 kg/m^3)(10 N/kg)(54.35×10^(-3) m^3)＝543.5 N
G总＝G生＋G圈＝(m生＋m圈)·g＝(50 kg＋4 kg)(10 N/kg)＝540 N
∴F浮 > G总
∴学生不会下沉,而是上浮