Question

已知函数y=tanx在区间(-a/3 π,a/2 π)上单调递增,求a的取值范围?

Answer 1

y=tanx在区间(-π/2,π/2)上递增

要满足在区间(-a/3 π,a/2 π)上单调递增

则(-a/3 π,a/2 π)包含于(-π/2,π/2)

显然 a>0

∴ -a/3≥-1/2且a/2≤1/2

∴ a≤3/2且a≤1

即 a≤1

综上,a的取值范围是(0,1]