Question

绳拉船模型一人在离水面h的岸上用绳子以v匀速拉船,在船离岸x的时刻时船的加速度是多少?（请用微积分的知识详细解答,谢谢）

Answer 1

设船离岸底部的距离为s,则有s∧2=x∧2-h∧2,两边都对t求导,得2s×s对t求导=2x×x对t求导①,x对t的一阶导即为v,二阶导为零,由此可计算出此时船的速度v1,即s对t的一阶导此时为v1,对①式中再对t求一次导,求导,你总会吧!得2s对t求导×s对t求导+2s×s对t求二阶导=2x对t求导×x对t求导+2x×x对t求二阶导,代入数据,可得s对t的二阶导,即船此时的加速度!