如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:8秒后船向

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  • 解题思路:在Rt△ABC中,已知一条直角边AC与一个锐角∠B,就可以解直角三角形求出BC的长;收绳8秒后,就是在直角三角形中,已知斜边,和一条直角边根据勾股定理,就可以求出船向岸边移动的距离.

    在Rt△ABC中,[AC/BC]=sin30°,

    ∴BC=[5/sin30°]=10米,

    ∴AB=5

    3米;

    收绳8秒后,绳子BC缩短了4米,只有6米,

    这时,船到河岸的距离为

    62−52=

    36−25=

    11(米).

    船向岸边移动了5

    3-

    11≈5.3(米).

    答:8秒后船向岸边移动了5.3米.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用.

    考点点评: 本题考查了直角三角形的应用,三角函数的性质,主要利用勾股定理和正弦函数的定义解题.