(1)f′(x)=3kx2+6(k-1)x,由于极值点是0和4,
∴0和4是方程3kx2+6(k-1)x=0的两根,可求得k=
1
3;
(2)由(1)可知f′(x)=3kx2+6(k-1)x=x2-4x=x(x-4),
∴当x<0或x>4,f(x)为增函数,
0≤x≤4,f(x)为减函数;
(3)由(2)可判断极大值为f(0)=
8
9,极小值为f(4)=−
88
9.
(1)f′(x)=3kx2+6(k-1)x,由于极值点是0和4,
∴0和4是方程3kx2+6(k-1)x=0的两根,可求得k=
1
3;
(2)由(1)可知f′(x)=3kx2+6(k-1)x=x2-4x=x(x-4),
∴当x<0或x>4,f(x)为增函数,
0≤x≤4,f(x)为减函数;
(3)由(2)可判断极大值为f(0)=
8
9,极小值为f(4)=−
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