解题思路:按照充要条件的定义从两个方面去求①函数y=ax2+bx+c(a≠0)过原点,求出c=0,②c=0时,函数y=ax2+bx+c(a≠0)过原点
若函数y=ax2+bx+c(a≠0)过原点,即O(0,0)在图象上,将(0,0)代入解析式整理即得,c=0
反过来,若c=0,则y=ax2+bx,当x=0时,y=0,即y=ax2+bx+c(a≠0)过原点
故答案为:c=0
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题考查充要条件的判定,用到的知识是二次函数的图象特征.是基础题.