解题思路:(1)函数y=
2
x
+
2
−x
2
的定义域为R,利用基本不等式的性质即可得出值域.
(2)由于f(-x)=f(x),即可得出奇偶性.
(1)函数y=
2x+2−x
2的定义域为R,
∵2x+2−x≥2
2x•2−x=2,当且仅当x=0时取等号.
∴y≥1,因此函数的值域为:[1,+∞).
(2)∵f(-x)=
2−x+2x
2=f(x),定义域为R,
∴函数f(x)为偶函数.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断;函数的定义域及其求法;函数的值域.
考点点评: 本题考查了函数的奇偶性、单调性、基本不等式的性质,属于基础题.