解题思路：因为没有明确指出哪条边是底边哪个是腰，所以要分情况讨论．
显然x≠2x，
又若x=5x-3，则x+（5x-3）=x+x=2x不合题意．
∴2x=5x-3，
解得：x=1，
∴三角形周长为1+2+2=5．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质；在没有明确给出腰和底边时，要注意和已知条件联系起来分情况讨论进而求解．
已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长．
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