Question

已知二次函数f(x)对任意函数x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,设向量a=(sinx,2)向量b=（2sin

Answer 1

若二次函数的二次项系数为正,

∵二次函数f(x)对任意函数x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,

∴f(x)的图象关于直线x=1对称,

函数f(x)在区间[1,+∞）上为增函数.

又a•b=2sin²x+1≥1,

c•d=cos2x+2≥1,

∴不等式f(a•b)>f(c•d)可化为

2sin²x+1> cos2x+2,

即2-cos2x>cos2x+2,

cos2x