Question

急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,

Answer 1

(1)在直角三角形OBC中OC^2=OB^2+BC^2

OC=(OD+DC)=(OB+DC)=(OB+2)

(OB+2)^2=OB^2+9

OB=2.5

圆O半径=OB=2.5

(2)连接BD,BD垂直于AE,连接OF

三角形OFB和三角形OFD有OF共边,OB=OD

因为点F是AE的中点,点O是AB的中点,所以OF平行于AE,角FOB=角EAB

另一方面,圆心角DOB=2*角DAB,所以OF是角DOB的平分线,则三角形OFB和三角形OFD全等,角FBO=角FDO=90度

DF是圆O的切线