Question

用配方法解下列方程：（1）x2+4x-5=0，解：移项，得x2+4x=______，方程两边同时加上4，得x2+4x+4

Answer 1

解题思路：配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

（1）x²+4x-5=0，

∴x²+4x=5，

⇒x²+4x+4=5+4，

∴（x+2）²=9，

∴x+2=±3，

∴x+2=3或x+2=-3

解得x₁=1，x₂=-5．

（2）∵2y²-5y+2=0，

∴y²-[5/2]y=-1，

∴y²-[5/2]y+[25/16]=-1+[25/16]，

∴（y-[5/4]）²=[9/16]，

∴y=[5±3/4]，

解得y₁=2，y₂=[1/2]．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-配方法．

考点点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．