Question

函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数,则函数g(x)=ax²+bx+c是

Answer 1

答案：B　偶函数

因为　f(x)=ax^3+bx^2+cx　为奇函数

所以　f(-x)=-ax^3+bx^2-cx=-f(x)=-(ax^3+bx^2+cx)

即　　bx^2=-bx^2

所以 b=0

所以　g(x)=ax2+bx+c=ax^2+c

g(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=g(x)

所以　g(x)=ax2+bx+c是偶函数.