y=x²/4
y'=x/2,当x=2时,y'=1
抛物线y=x²/4在点(2,1)处切线的斜率为1,则抛物线y=x²/4在点(2,1)处法线的斜率为-1
该法线方程为y=-x+3,代入y=x²/4,有-x+3=x²/4,得x=-6或x=2
法线y=-x+3与抛物线y=x²/4的两个交点为(-6,9)、(2,1)
设A(2,1)、B(-6,9)、B在x轴上的射影C(-6,0)、A在x轴上的射影D(-2,0)
OAD的面积为∫x²/4dx=x³/12|=3/4
OBC的面积为∫x²/4dx=x³/12|=18
ABCD的面积为(1+9)•(2+6)/2=40
OAB的面积为40-3/4-18=85/4
抛物线y=x²/4与在点(2,1)处的法线所围成图形的面积为85/4