初一所有的数学概念

1个回答

  • 考点一、实数的概念及分类 (3分)

    1、实数的分类

    正有理数

    有理数 零 有限小数和无限循环小数

    实数 负有理数

    正无理数

    无理数 无限不循环小数

    负无理数

    2、无理数

    在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

    (1)开方开不尽的数,如 等;

    (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 +8等;

    (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;

    (4)某些三角函数,如sin60o等

    考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分)

    1、相反数

    实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立.

    2、绝对值

    一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0.零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.

    3、倒数

    如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立.倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数.

    考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分)

    1、平方根

    如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟).

    一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根.

    正数a的平方根记做“ ”.

    2、算术平方根

    正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“ ”.

    正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零.

    ( 0)

    ;注意 的双重非负性:

    - (