[1] 设倾斜角为a,则有cosa=-5/17
sin²a+cos²a=1 且tana=sina/cosa
求得tana=±2√66／5
∴直线方程为：y=±2√66／5（x-2）-3
[2] 设深入光线和反摄入光线的斜率分别为k1,k2
∴k1=（4-0）/（6-2）=1 ∴入射光线与x轴夹角为45°
根据：入射角=反射角 得反射光线与x轴夹角为-45°
∴k2=-1
∴深入光线所在直线方程为：y=x-2
反摄入光线所在直线方程为：y=-x+2
[3] 设 AB BC CD DA 所在的直线斜率分别为k1、k2、k3、k4
∵A（1,-1） B（2,4）C（-7,6） D（-5,-4）
∴k1=（4+1）/（2-1）=3 直线倾斜角为锐角
k2=（6-4）/（-7-2）=-2/9 直线倾斜角为钝角
k3=（-4-6）/（-5+7）=-5 直线倾斜角为钝角
k4=（-1+4）/（1+5）=1/2 直线倾斜角为锐角
[4] 设直线斜率为k
∵斜角为45°
∴k=tan45°=1
又∵k=（8-2m²-6m）/（3-m-（m²+1））=1
求得m=-6或1
当m=1时,k不存在 舍去
∴m=-6
[5] 当a=0时 两直线方程分别为x+6=0、x=0 平行
当a≠0时 两直线斜率分别为 -1/a²和（2-a）/3a
要使两直线平行 则有-1/a²=（2-a）/3a
得a=-1或3
∴a的取值为-1 、0 、3
[6] 设圆心O`（a,b）O为坐标原点
∵线段AB的中点为O
∴在圆内OO`⊥AB ,Koo`*Kab=-1
Kab=(1+1)/(-1-1)=-1,则Koo`=1
∴直线oo`方程为：x-y=0
且圆心o`在直线x+y-2=0上
∴结合两直线方程解得a=1 b=1
半径R=o`A=2
∴圆的方程为：（x-1）+（y-1）=4
其他的题下次补上