Question

求下面函数的周期：f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*f(x+a)*f(x

Answer 1

f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)得到f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*【f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)-1】① 又因为 f(x+5a)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x+5a)*f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)｛这里是把上面式子的X变成了X+a得到了的】 那么变成了f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x+5a)*【f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)-1】② f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*【f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)-1】①= f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x+5a)*【f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)-1】② 所以F(X)=F(X+5A),所以周期是5A