Question

1 求证 若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点

Answer 1

1.设三面分别为α β γ α∩β=a β∩γ=b γ∩α=c

三条直线不平行 所以a不平行于γ 设交点为p

则P在α β γ上

即P在α∩β,β∩γ,γ∩α上

即P在a b c上所以三条线交于一点

2.条直线两两相交但不交于一点可以确定一个平面,若交于一点,则不一定能确定一个平面