解题思路：利用诱导公式，将负角转化为正角，将大角转化为锐角，利用特殊角的三角函数，即可求得结论
cos（-2640°）+sin1665°
=cos[240°+（-8）×360°]+sin（225°+4×360°）
=cos240°+sin225°…（4分）
=cos（180°+60°）+sin（180°+45°）
=-cos60°-sin45°…（8分）
=-
1+
2
2…（10分）
点评：
本题考点： 诱导公式的作用．
考点点评： 本题以三角函数为载体，考查诱导公式的运用，正确掌握诱导公式是关键．