己知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k=______时,方程为一元一次方程;当k=_____

2个回答

  • 解题思路:根据一元一次方程的定义得到当k2-1=0且k+1=0时,方程为一元一次方程;根据二元一次方程的定义得到当k2-1=0且k+1≠0时,方程为二元一次方程,然后分别解方程和不等式确定k的值或取值范围.

    由于方程未说明是否关于x、y的方程,所以要参考是否关于x,或者关于y的一元一次方程;

    当k2-1=0且k+1=0时,方程为关于y的一元一次方程,解得k=-1;

    当k2-1=0且k+1≠0时,方程为二元一次方程,解得k=1.

    故答案为:-1,1.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的定义;二元一次方程的定义.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程.也考查二元一次方程的定义.