函数f(x)=√3sinx+√3/2cosx的最大 - 知识问答

函数f(x)=√3sinx+√3/2cosx的最大值为?

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f(x)=√3sinx+√3/2cosx
=√3/2(2sinx+cosx)
=√3/2(Asinα+Bcosα)
=√3/2(√(2²+1²)sin(x+arctan(1/2))
=√15/2sin(x+arctan(1/2))
函数f(x)=√3sinx+√3/2cosx的最大值=√15/2

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