(2011•嘉定区一模)设0<a<b,则函数y=|x-a|(x-b)的图象大致形状是(  )

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  • 解题思路:确定分段函数的解析式,利用函数y=(x-a)(x-b)(x≥a)的图象为开口向上的抛物线的一部分,与x轴的交点坐标为(a,0),(b,0),及对称性即可得到结论.

    函数y=|x-a|(x-b)=

    (x−a)(x−b),x≥a

    −(x−a)(x−b),x<a

    ∴x≥a,函数y=(x-a)(x-b)(x≥a)的图象为开口向上的抛物线的一部分,与x轴的交点坐标为(a,0),(b,0)

    当x<a时,图象为y=(x-a)(x-b)(x<a)的图象关于x轴对称的一部分

    故选B.

    点评:

    本题考点: 带绝对值的函数.

    考点点评: 本题考查分段函数,考查函数的化简,考查数形结合的数学思想,属于中档题.