解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可得到m的值．
分式方程去分母得：x（x+2）=m，
由题意得：（x-1）（x+2）=0，得到x=1或x=-2，
将x=1代入整式方程得：m=3；将x=-2代入整式方程得：m=0，
则m的值为0或3．
故选A．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．