分式方程[x/x−1]=m(x−1)(x+2)有增根,则m的值为(  )

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  • 解题思路:分式方程去分母转化为整式方程,根据分式方程有增根得到最简公分母为0,求出x的值,代入整式方程计算即可得到m的值.

    分式方程去分母得:x(x+2)=m,

    由题意得:(x-1)(x+2)=0,得到x=1或x=-2,

    将x=1代入整式方程得:m=3;将x=-2代入整式方程得:m=0,

    则m的值为0或3.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 分式方程的增根.

    考点点评: 此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.