应该分类讨论吧
1） x应满足x不等于0 且X+a/X-2>0 →(x?-2x+a)/x>0 →(x?-2x+a)x>0 →[(x-1)?+a-1]x>0
当x1 那么(x-1)?+a-1>0 不和题意
当x>0 [(x-1)?+a-1]x>0 (x-1)?+a-1>0
(x-1)?>1-a
当0根号下1-a x> 1+根号下1-a 或00得a∈[4,正无穷）
若a∈（0,1] g^(x)>0 g(x)单调递增 f（x）在[2,+∞）上单调递增f（x）最小值lg(a/2)>0 a∈（2,4）与a∈（0,1]矛盾
a的取值范围为(2,正无穷）