Question

怎样证明1.直角三角形中30度角对的直角边等于斜边的一半.2.直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半

Answer 1

2、BC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D ∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等) 以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C' ∴DC’=AD=BD ∴∠BAD=∠BDA ∠C’AD=∠AC’D (等边对等角) 又∵∠BAD+∠BDA+∠C’AD+∠AC’D =180?切文诮呛投ɡ?∴∠BAD+∠C’AD=90?即:∠BAC’=90?又∵∠BAC=90?∴∠BAC=∠BAC’ ∴C与C’重合 1、因为直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半所以连斜边中线可以得到一个等边三角形和一个等腰三角形所以直角三角形中30度角对的直角边等于斜边的一半