解题思路：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式得到卫星的速度、周期与轨道半径的关系式，再进行分析．
A、人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，G
Mm
r2＝m
v2
r，得v＝
GM
r，运行的轨道半径r越大，线速度v越小，故A错误．
B、由v＝
GM
r知，当r最小为地球半径R时，速度v最大等于第一宇宙速度7.9km/s，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2＝m
4π2
T2r，得T＝2π
r3
GM，运行的轨道半径r越大，周期T也越大．故C正确．
D、由T＝2π
r3
GM知，当半径最小等于地球半径R时，周期最小为84min，故D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
考点点评： 对于卫星类型，建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力充当其向心力，再根据万有引力定律和圆周运动的规律结合求解．