已知AB=AC.,∠BAC=90?螦F⊥BD,D为AC的中点,连接BD交于D点.求证:∠ADF=∠CDE 证明:作∠BAC的角平分线AQ ∵AB=AC,∠BAQ=∠C=45?且∠1+∠ADB=∠2+∠ADB 即∠1=∠2 ∴三角形ABQ≌三角形CAE(SAS) ∴AQ=DE(全等三角形对应边相等) ∵AD=CD,AQ=CE,∠C=∠DAQ ∴三角形ADQ≌三角形DCE(SAS) ∴∠ADF=∠CDE(全等三角形对应角相等)
已知AB=AC.,∠BAC=90?螦F⊥BD,D为AC的中点,连接BD交于D点.求证:∠ADF=∠CDE 证明:作∠BAC的角平分线AQ ∵AB=AC,∠BAQ=∠C=45?且∠1+∠ADB=∠2+∠ADB 即∠1=∠2 ∴三角形ABQ≌三角形CAE(SAS) ∴AQ=DE(全等三角形对应边相等) ∵AD=CD,AQ=CE,∠C=∠DAQ ∴三角形ADQ≌三角形DCE(SAS) ∴∠ADF=∠CDE(全等三角形对应角相等)