解题思路：由[x]为不大于x的最大整数，可得[x]≤x＜[x]+1，可得f（x）=x-[x]≥0，且f（x）＜1，得①②正确，对于③则看f（x）与f（x+1）的关系即可，对于④，取特殊值即可说明其不成立．
由题意有[x]≤x＜[x]+1
∴f（x）=x-[x]≥0，且f（x）＜1
∴①②正确
∵f（x+1）=x+1-[x+1]=x+1-（[x]+1）=x-[x]=f（x）
∴f（x）为周期函数
∵f（-0.1）=-0.1-[-0.1]=-0.1-（-1）=0.9，
f（0.1）=0.1-[0.1]=0.1-0=0.1≠f（-0.1）
∴f（x）不是偶函数，
故选 C．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数的周期性．
考点点评： 本题考查了在新定义下，判断函数的取值范围，单调性，奇偶性．关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题．