Question

定义：符号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.8]=3，[-2.3]=-3，，等，设函数f（x）=x-[x]，则下

Answer 1

∵符号[x]表示不超过实数x的最大整数，

函数f（x）=x-[x]，

∴f（-

1

2 ）= -

1

2 -[-

1

2 ] =-

1

2 -(-1) =

1

2 ，故A成立．

∵f（x+y）=x+y-[x+y]，

f（x）+f（y）=x+y-[x]-[y]，

∴f（x+y）≠f（x）+f（y）．故B不成立．

∵f（x+1）=x+1-[x+1]，f（x）=x-[x]，

∴f（x+1）=f（x），故C成立；

0≤f（x）＜1，故D成立．

故选B．