解题思路：根据函数奇偶性和对数函数的性质即可得到结论．
（1）依题意有：[1−x/1+x＞0，
解得：-1＜x＜1
所以，函数y＝lg
1−x
1+x]的定义域为（-1，1），
（2）设x∈（-1，1），则-x∈（-1，1），
有：f(−x)＝lg
1+x
1−x-=lg(
1−x
1+x)−1＝−lg
1−x
1+x=-f（x），
故函数f（x）为奇函数．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题主要考查对数函数的图象和性质，根据函数成立的条件以及函数的奇偶性的定义是解决本题的关键．