Question

有一个正方形,边长为3,试计算插图中阴影部分的面积,插图地址如下：

Answer 1

正方形ABCD.E,F分别在AB,BC上.CE分别交BD,DF于G,H

把ABCD放入直角坐标系中,B在原点,AB在y轴的正半轴,BC在x轴的正半轴

B(0,0),C(3,0),D(3,3),E(0,2),F(1,0)

CE:y=-2x/3+2

BD:y=x

DF:y=3x/2-3/2

G(6/5,6/5),H(21/13,12/13)

SΔBCE=3•2/2=3

SΔBEG=(2•6/5)/2=6/5

SΔCFH=(2•12/13)/2=12/13

S四边形BFHG=3-6/5-12/13=57/65

阴影部分的面积是57/65