解题思路：本题由函数的奇偶性得出f（-x）=-f（x），再代入解析式，即
−x−1
−x
+a
=-（
x−1
x
+a
），最后通过x取特殊值可得出结论．
显然函数的定义域中不含0，
由奇函数的性质得f（-x）=-f（x），
即
−x−1
−x+a=-（
x−1
x+a），
取x=1得：
2+a=-a，a=-1
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查奇函数的性质．如果一个函数是奇函数，那么其定义域关于原点对称，且对定义域内的所有自变量，都有f（-x）=-f（x）成立．（注意奇函数定义域内有0时，才有函数值一定为0）．