先观察这组数
0 7 21 42 70
0×7 1×7 3×7 6×7 10×7
设7前面的系数第n项为an×7,那么
a2-a1=1-0=1
a3-a2=3-1=2
a4-a3=6-3=3
a5-a4=10-6=4
……
an-a(n-1)=n-1
上面的所有式子相加,得 an-a1=1+2+3+4+……+(n-1)=n(n-1)/2
其中a1=0,代入知 an=n(n-1)/2
原数列的同乡公式是an×7=7n(n-1)/2
0,7,21,42,70.这组数列的通项公式怎么求,
先观察这组数
0 7 21 42 70
0×7 1×7 3×7 6×7 10×7
设7前面的系数第n项为an×7,那么
a2-a1=1-0=1
a3-a2=3-1=2
a4-a3=6-3=3
a5-a4=10-6=4
……
an-a(n-1)=n-1
上面的所有式子相加,得 an-a1=1+2+3+4+……+(n-1)=n(n-1)/2
其中a1=0,代入知 an=n(n-1)/2
原数列的同乡公式是an×7=7n(n-1)/2