用向量是比较简单的做法.
以EBF为底面,EB=(2,2,1),EF=(1,1,-1),S△EBF=1/2 * |EB||EF|sin夹角FBE=1/2*根号(EB^2*EF^2-EB.EF)=根号6
现在求点到面的距离即四面体的高.设底面的法向量n=（x,y,z）,则n*EB=0,n*EF=0,得n=(1,-1,0),CF=(1,-1,0),设CF与n夹角为a,设则CF在n上投影长度即高H为|CF|*cosa=(CF.n)/|n|=根号2
所以V=1/3πS底*H=(2π根号3)/3
(说明：不带有| |的如MN均表示向量,|MN|表示模长,*为乘法,^指前面的数为底数、后面的为指数的幂运算)