P（2,3,1） Q（3,-1,4）,R （0,0,2） A（1,0,1）
向量 PQ= { 1,-4,3 },PR = { -2,-3,1 }
PQ × PR = { 5,-7,-11 }
向量 AP = { 1,3,0 }
AP • （PQ × PR ）= 5 - 21 = -16
体积 V = (1/6) | AP • (PQ × PR )| = 16/6 = 8/3
立体几何问题,知道4个点的三维坐标,求体积?
P（2,3,1） Q（3,-1,4）,R （0,0,2） A（1,0,1）
向量 PQ= { 1,-4,3 },PR = { -2,-3,1 }
PQ × PR = { 5,-7,-11 }
向量 AP = { 1,3,0 }
AP • （PQ × PR ）= 5 - 21 = -16
体积 V = (1/6) | AP • (PQ × PR )| = 16/6 = 8/3