Question

求方程组x+y=k,5x+3y=26的正整数解

Answer 1

x+y=k,（1）

5x+3y=26 （2）

由（1）*3得3x+3y=3k （3）

再把（2）-（3）得2x=26-3k,即x=13-3k/2

则由（1）y=k-x=k-（13-3k/2）=5k/2-13

x=13-3k/2,y=5k/2-13的正整数解,

x=13-3k/2>0解得k0解得k>26/5

所以26/5