解题思路：经观察可以发现方程（1）、（2）、（4）经整理后方程右边为0，左边可进行因式分解，所以可用“因式分解法”解该一元二次方程；（3）方程可用“公式法”求解即可．
（1）196x2-1=0，
整理，得（14x+1）（14x-1）=0，
令14x+1=0或14x-1=0，
解，得x1=-[1/14]，x2=[1/14]．
（2）4x2+12x+9=81
整理，得x2+3x-18=0，
即：（x+6）（x-3）=0
令x+6=0或x-3=0，
解，得x1=-6，x2=3．
（3）x2-7x-1=0
即：x=
7±
72+4
2=
7±
53
2，
∴x1=
7+
53
2，x2=
7−
53
2．
（4） x（2x-5）=4x-10
整理，得（2x-5）（x-2）=0，
令2x-5=0或x-2=0，
解，得x1=[5/2]，x2=2．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
考点点评： 本题主要考查解一元二次方程的能力，用到的方法有“公式法”和“因式分解法”，应注意两个一次因式的乘积为0等价于这两个一次因式至少有一个为0．