Question

解下列方程：（1）（2x-1）2=9（2）x2+3x-4=0（3）（x+4）2=5（x+4）（4）x2+4x=2．

Answer 1

解题思路：（1）方程利用直接开平方法求出解即可；

（2）方程利用因式分解法求出解即可；

（3）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；

（4）方程利用配方法求出解即可．

（1）方程开方得：2x-1=3或2x-1=-3，

解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）分解因式得：（x-1）（x+4）=0，

解得：x₁=1，x₂=-4；

（3）方程变形得：（x+4）²-5（x+4）=0，

分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0，

解得：x₁=-4，x₂=1；

（4）方程变形得：x²+4x+4=6，即（x+2）²=6，

开方得：x+2=±

6，

解得：x₁=-2+

6，x₂=-2-

6．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．