Question

已知[1/m]+[1/n]=[1/m+n]，则[n/m]+[m/n]的值是 ___ ．

Answer 1

解题思路：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，变形后得到m²+n²=-mn，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m²+n²=-mn代入计算即可求出值．

∵[1/m]+[1/n]=[m+n/mn]=[1/m+n]，

∴（m+n）²=mn，即m²+n²=-mn，

则原式=

m2+n2

mn=-1．

故答案为：-1

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．