解题思路：（1）椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）过点（0，4），可求b，利用离心率为[3/5]，求出a，即可得到椭圆C的方程；
（2）过点（3，0）且斜率为[4/5]的直线为y=[4/5]（x-3），代入椭圆C方程，整理，利用韦达定理，确定线段的中点坐标．
（1）将点（0，4）代入椭圆C的方程得[16
b2=1，∴b=4，…（1分）
由e=
c/a]=[3/5]，得1-[16
a2=
9/25]，∴a=5，…（3分）
∴椭圆C的方程为
x2
25+
y2
16=1．…（4分）
（2）过点（3，0）且斜率为[4/5]的直线为y=[4/5]（x-3），…（5分）
设直线与椭圆C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），
将直线方程y=[4/5]（x-3）代入椭圆C方程，整理得x2-3x-8=0，…（7分）
由韦达定理得x1+x2=3，
y1+y2=[4/5]（x1-3）+[4/5]（x2-3）=[4/5]（x1+x2）-[24/5]=-[12/5]．…（10分）
由中点坐标公式AB中点横坐标为[3/2]，纵坐标为-[6/5]，
∴所截线段的中点坐标为（[3/2]，-[6/5]）．…（12分）
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题考查椭圆的方程与几何性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，确定椭圆的方程是关键．