Question

在直角坐标系XOY中.点P到两点（0.-根号3）.（0.根号3）的距离之和等于4.设点P轨迹为C.直线y=kx+1与C交

Answer 1

（1）由题知：点P轨迹为椭圆

∴C=根号3 ,2a=4

∴a=2 b=根号（a平方-b平方）=1

（2）联立方程组Y=KX+1和y平方/4+x平方=1

得：x1x2=-3/(4+k平方） x1+x2=-2k/(4+k平方）

∴y1y2=k平方x1x2+k(x1+x2)+1=1-(5k平方）/（4+k平方)

又向量OA垂直向量OB ∴x1x2+y1y2=0

∴-3/(4+k平方）+1-（5k平方)/(4+k平方)=0

∴k=1/2或-1/2