Question

已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为 ___ ．

Answer 1

解题思路：将函数方程x²+3x+y-3=0代入x+y，把x+y表示成关于x的函数，根据二次函数的性质求得最大值．

由x²+3x+y-3=0得

y=-x²-3x+3，把y代入x+y得：

x+y=x-x²-3x+3=-x²-2x+3=-（x+1）²+4≤4，

∴x+y的最大值为4．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质及求最大值的方法，即完全平方式法．