Question

已知向量a=(2coswx,1),b=(sinwx+coswx,-1),w∈R,w>0,设函数f（x）=a*b(x∈R)

Answer 1

有已知可得：

（1）f（x）=(2coswx,1)(sinwx+coswx,-1)

=2coswx(sinwx+coswx)-1

=2coswxcoswx-1+sin2wx

=cos2w+sin2wx

=√2/2*sin(2wx+π/4)

则 2π/2w=π/2

因此 w=2

（2） 因为 w=2

所以 f（x）=√2/2*sin(4x+π/4)

当4x+π/4在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]时为单调增区间

所以 x.

当4x+π/4在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]时为单调减区间

所以 x.

然后分步求出解 会吧 我这边电脑不好用,符号不好打,你写这么多吧.方法交给你了,记住,最后一点儿自己算算吧 很简单的!