Question

已知a为实数，且使关于x的二次方程x2+a2x+a=0有实根，该方程的根x所能取到的最大值是 ___ ．

Answer 1

解题思路：因为a为实数，将关于x的方程变为关于a的方程，再根据判别式△＞0即可得出答案．

a为实数，当a≠0时，

关于a的二次方程xa²+a+x²=0有实根，

于是△=1-4x³≥0

∴x≤

32

2．

当a=0时，x=0，

∴x≤

32

2．

故x所能取到的最大值是

32

2．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了根的判别式，有一定的难度，根据题意将关于x的方程变为关于a的方程是解题的关键．