答：△MON为等腰三角形.
证明：在BC上取中点G.连接FG,EG.
∵E为AB中点,G为BC中点.∴EG//AC,且EG=1/2AC.
∵F为CD中点,G为BC中点.∴GF//BD,且GF=1/2BD.
∵AC=BD,EG=1/2AC,GF=1/2BD,∴EG=GF,∴∠GEF=∠GFE.
∵EG//AC,GF//BD.∴∠GEF=∠OMN,∠GFE=∠ONM.
∵∠GEF=∠GFE,∠GEF=∠OMN,∠GFE=∠ONM.∴∠OMN=∠ONM.
∵∠OMN=∠ONM,∴ON=OM,∴△MON为等腰三角形.