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x^2+y^2+2x-6y+5=0 为（x+1)^2+(y-3)^2=5
圆心（-1,3）半径为√5
所求圆的圆心过点N（1,2）和（-1,3）
y=-1/2 x+5/2
过N（1,2）和点M（3,-1）的直线方程为：y=-3/2 x+7/2
N（1,2）和点M（3,-1）的中点为（2,1/2）
过 （2,1/2）且垂直于y=-3/2 x+7/2的直线方程：y=2/3 x-5/6
直线y=-1/2 x+5/2和直线y=2/3 x-5/6
的交点就是圆心（20/7,15/14）
R^2=(1-20/7)^2+(2-15/14)^2
所以r^2=845/196,所以方程为(x-20/7)^2+(y-15/14）^2=845/196