函数趋于无穷的证明(6个结果)

指数,幂函数,对数趋于无穷的速度哪有证明?

最佳答案：一般是用多次罗比达.指数函数变化速度幂函数变化速度对数的变化速度.有时候在比较的过程中还会加入阶乘项进行比较.
证明：若x趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于A,则函数f（x）的极限为A

最佳答案：这个命题是错误的例如函数f(x)=1/xx趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于1显然,该函数极限不是1
设函数f(x)在正无穷到负无穷连续,x趋于正无穷时f(x)/x的极限=趋于负无穷时f(x)/x的极限=0,证明

最佳答案：反证法：若对任意的x,都有f(x)+x不等于0,注意f(x)+x是连续函数,于是结论等价于f(x)+x恒大于0或恒小于0,不妨设f(x)+x>0对所有的x成立,
用函数极限的定义证明：x趋于负无穷时,lim2的x次方=0

最佳答案：考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围：x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x
根据函数极限的定义证明:当X趋于无穷大时lim（sinX/根号X)=0

最佳答案：把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
关于函数极限的题目大一的f(x)在R上可导,lim(f(x)+xf'(x))=L(x 趋于无穷大时), 证明limf(

最佳答案：也能做~因为lim(f(x)+xf'(x))=L可以写成lim(x*f(x))!=L所以对于任意的a存在一个M当x>M时有L-a