Question

求曲线的切线方程若曲线y=2（x^2）的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为?请帮忙讲解,谢谢.

Answer 1

（1）根据两直线垂直必有K*K'=-1的原理,直线x+4y-8=0的斜率为-1/4,因此与其垂直的直线方程的斜率为4

（2）对曲线y=2（x^2）求导,得该曲线切线的斜率为y'=4x,根据（1）可知y'=4x=4,求得x=1,代入y=2（x^2）求得y=2,即当x=1,y=2时,y=2（x^2）的切线方程即为所求.

（3）根据直线方程点斜式,有(y-2)=4*(x-1),化简得y=4x-2即为所求