Question

已知函数f（x）是（﹣∝,+∞）上的奇函数,且f（x）的图像关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f（x）=2^x-1 -

Answer 1

1.

因为它的图像关于直线x=1对称.所以f(x)=f(2-x)

所以f(x+2) =f(2-(x+2))=f(-x)=-f(x)

所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)

所以函数f(x)是周期为4的周期函数.

2.

因为当0≤X≤1时,f(x)=2^x-1 ,

当1=