甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶,突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动,物理

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  • 甲乙两车的距离为:26-(15t-1/2×0.5t^2)+10t=26-15t+1/4t^2+10t

    =1/4t^2-5t+26=1/4(t-10)^2-25+26

    由此得知,两车不能相撞,且当t=10s时有最小距离,最小距离为1m

    扩展1:当两车原来的距离应该25时,甲车恰好撞不上乙车.

    扩展2:将式子中的26换成24则两车的距离为:1/4(t-10)^2-1

    1/4(t-10)^2-1=0 推出t=12s或者8s,12s排除,t=8s

    扩展3:有两个解是因为假设两车不是相撞而是甲车从乙车旁边开过,由于甲车在减速,12s之后乙车会再次超过甲车.

    扩展4:甲乙两车的距离为:64-(15t-1/2×0.5t^2)+5t=64-15t+1/4t^2+5t

    =1/4t^2-10t+64

    1/4t^2-10t+64=0

    t^2-40t+256=0

    (t-20)^2-144=0

    t-20=12或-12

    t=32s或8s

    能相遇两次,在8s和32s时相遇

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